展開図から立体を組み立てる
実際に展開図を描き、立体を組み立ててみましょう。三角すいができるとてもシンプルな展開図をご紹介します。展開図と言うと、複雑な形を想像してしまいますが、正方形や平行四辺形、正三角形などシンプルな形なのに、折り方しだいで、三角すいができてしまう面白い展開図です。●正三角形から三角すいへ
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| 正三角形から | 三角すいへ |
正三角形を図の線の位置で折ると、三角すい（この場合、正四面体でもある）ができます。
●平行四辺形から三角すいへ
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| 平行四辺形から | 三角すいへ |
平行四辺形を図の線の位置で折ると、三角すい（正四面体）ができます。
同じ三角すい（正四面体）でも、展開図は一種類ではないことを勉強しましょう。例えば、さいころ型の展開図は何種類もありますので、いろいろな展開図から、さいころ型（立方体）を作ってみましょう。
●正方形から三角すいへ
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| 正方形から | 三角すいへ |
正方形から底面が直角三角形の三角すいができる、この展開図は、中学入試でよく出る問題のひとつです。
●扇形から円すいの側面へ
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| 扇形から | 円すいの側面へ |
円すいの見取り図を見て、その側面を広げれば、扇形になることを理解するのは難しいことです。幼いころから、扇形と円すいの関係を結び付けて理解しておきましょう。
中学入試ではさまざまな形で立体図形の問題が出てきます。立体の体積を求める問題より、表面積を求める問題のほうが難しいのですが、それは、立体の展開図を理解していなければできないからです。
また、さらに高度な問題としては、立体図形の表面上にある２点間の最短距離を求める問題がありますが、これも展開図を理解していなければできません。
立体図形と平面図形である展開図の関係を理解するのは難しいものなので、ぜひ、幼児期から遊びの一環として、立体図形と展開図に親しむ機会を持ちましょう。
