２ページ目 【「アラバマのパラドックス」とドループ方式】
３ページ目 【日本で実施のドント方式と修正サンラグ方式】
「アラバマのパラドックス」
どのような「パラドックス」なのでしょうか。ためしに、先ほどの2003年衆院選北海道ブロックでのシミュレーションを、定数を１減らした「定数７」で行ってみましょう。 |
| 定数を１議席減らしてヘア－方式・最大剰余法。そうすると疑問の残る結果となってしまうことに。 |
そうすると、共産党の議席は残るのに、共産党の６倍近い得票をしている自民党の議席が「定数８」のときから、１つなくなってしまいます。これはいったいどういうことでしょうか。どう説明すればいいのでしょうか。
これが「アラバマのパラドックス」（最初にアラバマ州選挙で発見されたから）といわれるもので、ヘアー式だと、定数が減ることによってこんなおかしなことが、往々にして起こってしまうのです。
そのため、ヘアー式をそのまま利用している国はいません。
例えばベルギーでは、まず最初にヘアー基数を使って議席を配分しますが、余った議席の配分はドント式で行います。ドント式についての詳細は次ページでお話していきますが、結果は下記のようになり、ヘアー式のパラドックスが修正されています。
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| ヘアー方式でまず配分し、余った議席をドント式で配分する。こうすると上図とは違い得票数に割と比例した配分になる。 |
１議席獲得するための十分条件をもとにした「ドループ方式」
ヘアーの友人だったドループという人は、「どれだけの票を集めれば１議席獲得のための十分条件となるだろう？」と考えました。たとえば議席１について争う場合、１議席獲得に十分な票数の割合は２分の１超です。議席２の場合は３分の１超、議席３の場合は４分の１超。ということは、ｘ議席獲得のための十分条件は［投票総数］÷［議席数＋１］＋１となります（小数点は四捨五入などする）。これがドループ基数です。
このドループ基数を使った方法が「ドループ方式」です。実際に、前ページと同じく2003年衆院選北海道ブロックでシミュレーションしてみましょう。
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| ドループ方式と最大剰余法。ちなみにこの場合のドループ基数は782,902。 |
ドループ方式を補完する「ハ－ゲン・ビショップ方式」
しかし、ドループ法も、ヘアー法と同じく、余った数が出てしまうわけで、これを同じように処理してしまえばヘア－法同様「パラドックス」が生じてしまいます。そこで、ハーゲンバッハ・ビショップという学者はこう考えました。もし、余った議席を配分せず、ある党がもう１議席獲得できていたらどうなるだろう、と。
その数は、あと１議席を何票で手に入れられるかという数になるわけです。その数が多い方が、民意をより反映しているのだから、そのぶん政党に配分すべきではないかと。
具体的には次のように計算します。これが「ハ－ゲン・ビショップ方式」というもので、スイスなどで採用されています。
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| ドループ方式で埋まらなかった１議席を、［各政党の獲得票数］÷［各政党の獲得議席数＋１（，２，３，４……）］で割っていき、最大の数を出した政党に１議席。さらに１議席足りない場合は２番目の数を持っている政党に１議席分配される。 |
で、実はこれ、日本など多くの国が採用しているドント方式と、全く変わらないのですね。実際この配分結果も、2003年の衆院選結果と変わらないものになっています。
しかしドント式は、ちょっと考え方が違うのです。それを次から見ていきましょう。
一票を競り落とす方式が「ドント方式」
ドント方式は、基本的に「せり」です。たとえばＡ党は7000票、Ｂ党は3000票、Ｃ党は2000票を持っています。ここでは票が通貨です。そしてせり主が１議席を売りに出すとします。
この場合、Ａ党が「１議席7000票で買った！」といえば、せりは終了です。
では２議席の場合は？ Ａ党が「２議席7000票で買った！」これでせりは終了。
３議席の場合はどうでしょう。 Ａ党が「３議席7000票で買った！」といっても、Ｂ党が「１議席だけ3000票で買った！」と言えば、Ｂ党は１議席買うことができます。Ａ党は１議席単価7000÷３＝2333円で買おうと言うのですから、競り主としてはそれより700円ほど高く１議席Ｂ党に売りたいと思うでしょう。
競り主は結果２議席を7000票、１議席を3000票、あわせて10000票で売ることができます。競り主は主権者＝国民なわけで、より多くの票が売買されることは、より多くの民意を反映できることを示します。
４議席の場合は？ Ａ党が一括7000票で買おうとしても、単価は1750票。Ｂ党は単価3000票、Ｃ党は2000票で買うことができますから、Ｂ、Ｃ党がそれぞれ１議席競り落とすことができます。競り主も、Ａ党に7000票で売るよりは、7000＋3000＋2000＝12000票の売上をあげることができます。
こうして競り合いをしながら、より多くの民意を反映しようというのがドント式のイメージなのです。
次ページでは、具体的なドント式の算出方法、そして北欧諸国で主流の別方式もみていきましょう。
