正解です！
ア）銀行等は預金、郵便局（ゆうちょ銀行）等は貯金
銀行や信用金庫、信用組合、労働金庫などは預金、郵便局（ゆうちょ銀行）や農協、漁協などは貯金という言葉を使っています。現在、両者に大きな違いはないので、「単に、名前が違うだけ」と考えても差し支えないでしょう。破綻時の保護制度も、（制度を行なっている機構は異なりますが、内容は）基本的に同じです。
もともと銀行など金融専門の機関の「預金」には、お金を貯めるというよりも、仕入れや販売などでの代金のやりとりを行なう「決済」のためにお金を預けておく、という目的があったので、「預」という言葉を使うようになっているようです。今でも当座預金など決済用の預金口座がありますね。
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