ファイルサーバに活用する
電源さえ入っていれば(常時電源ONにしておくか、必要時に起動すれば)同一LAN内の他のPCやスマホからも接続できるので、ストリーミング再生やファイルコピー、家族間で共有などが簡単に行えるようになります。
また、WindowsXP以降であれば他PCからリモート接続(別途設定が必要)が可能なので、新しいPCからリモートで操作すれば古いPCを意識することなくどちらも使用可能になり、おすすめです。
そのほか、重いファイルをダウンロード、アップロードしたい場合に、古いPCから行い放置しておけば勝手に終わっているので、他の作業の邪魔になるようなことはありません。ダウンロード後はネットワークでコピーしたり、ストリーミング再生すればいいだけ(※ただし、ダウンロード中、アップロード中はネットワークに不可がかかるので他のPCにも多少影響はあります)
このように、PCをそのまま利用することが最も簡単で利用価値も高いのではないでしょうか。